设方程2lnx=7-x的解为x0,则关于x的不等式x-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:46:43
设方程2lnx=7-x的解为x0,则关于x的不等式x-2

设方程2lnx=7-x的解为x0,则关于x的不等式x-2
设方程2lnx=7-x的解为x0,则关于x的不等式x-2

设方程2lnx=7-x的解为x0,则关于x的不等式x-2
令f(x)=2lnx+x-7
因为y1=2lnx和y2=x-7 在定义域x>0上都是增函数
所以f(x)=y1+y2=2lnx+x-7在定义域x>0上是增函数
又f(4)=2ln4+4-7=2ln4-3<0
f(5)=2ln5+5-7=2ln5-2>0
所以4<x0<5
由x-2<x0
得x<2+x0
所以最大整数解为x=6
答案:6