如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:44:46
如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D)

如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D)
如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D)

如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D)
证明:
因为AP平分∠DAB
所以∠PAB=∠DAB/2,
同理∠PBA=∠ABC/2
所以∠APB
=180-(∠PAB+∠PBA)
=180-(∠DAB/2+∠ABC/2)
=180-(∠DAB+∠ABC)/2
=180-(360-∠C-∠D)/2
=180-180+∠C/2+∠D/2
=½(∠C+∠D)

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠DAB与∠ABC平分线交于四边形内一点P,求证∠APB=½(∠C+∠D) 如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证:四边形ABCD为如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行。求证:四边形ABCD是等腰梯形。 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,若AD=BC,∠DAB=∠CBA,说明CD//AB 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.(1).探究s与p之间的关系,并说明理由,(2)若四边形 1:在四边形中ABCD中,∠A与∠C互补,且∠B=3∠D,则∠D的度数是___.2:已知:如图,在四边形ABCD中,∠DAB的平分线和∠ABC的平分线相交与点M求证:∠AMB=1/2(∠C+∠D) 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=AE,AC=AD,证明:Dc=DE=Bc 如图,在四边形abcd中:ab=ad,∠dab=∠bcd=90度,设p=bc cd,四边形的面积为s. (1).试探究S与p之间的关系,如图,在四边形abcd中:ab=ad,∠dab=∠bcd=90度,设p=bc cd,四边形的面积为s.(1).试探究S与p之间的关系 2、如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形ABCD是等腰梯形.2、图 如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C做CE垂直AC且与AB的延长线交于点E,试证明四边形ABCD是等腰梯形要简便的解法. 如图 在四边形abcd中 角dcb=角dab 如图1,已知四边形ABCD中,AD>AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证:CD=CB 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC.求证:点C在∠DAB的平分线上 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD的平分线AQ与BN相交于P,CN与DQ相交于M,试说明四边形MNPQ 是矩形 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系,并说明理由