作业帮一道关于“不等式”的高中数学题目!追加50分!x^2-logm(x)＜0 在（0,1/2）内恒成立,求m的取值范围?这是一道高中的“不等式”题,请写出详细的解答过程~`追加50分!1谢谢!elusory008~的答案是正确的~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:37:53
一道关于“不等式”的高中数学题目!追加50分!x^2-logm(x)＜0 在（0,1/2）内恒成立,求m的取值范围?这是一道高中的“不等式”题,请写出详细的解答过程~`追加50分!1谢谢!elusory008~的答案是正确的~
一道关于“不等式”的高中数学题目!追加50分!
x^2-logm(x)＜0 在（0,1/2）内恒成立,求m的取值范围?
这是一道高中的“不等式”题,请写出详细的解答过程~`追加50分!1谢谢!
elusory008~的答案是正确的~也很详细~~可是有没有更简便的方法呢？？这是个选择题 选项有 A,1/16
一道关于“不等式”的高中数学题目!追加50分!x^2-logm(x)＜0 在（0,1/2）内恒成立,求m的取值范围?这是一道高中的“不等式”题,请写出详细的解答过程~`追加50分!1谢谢!elusory008~的答案是正确的~
要解这个题目,必须对 对数函数和指数函数的单调性质熟悉.
x^2-logm(x)＜0 在（0,1/2）内恒成立
logm(x)>x^2
f(x)=x^2 在定义域上是增函数.值域范围是 (0,0.25)
当 m>1时,f(x) = logm(x) 是增函数,通过 (1,0)坐标点.
这种情况下 在定义域上,logm(x)恒小于x^2.
m=1 ,对数函数无意义.
因此 m 必须小于1
当 0
感谢 那位大哥的指导
并不是不会求．．．想错了．．．．．．郁闷．．不幸中的万幸
高中已经有导数了．．
就算你的实际上不麻烦可做的人一看就晕了．．．．
依旧求导
是(2*x^2-1)/(x*lnm)
显然分子小于0 x也大于0
看lnm的正负了
当lnm＞0
m>1
单调递减
所以当x＝0时
原式要小于0...
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感谢 那位大哥的指导
并不是不会求．．．想错了．．．．．．郁闷．．不幸中的万幸
高中已经有导数了．．
就算你的实际上不麻烦可做的人一看就晕了．．．．
依旧求导
是(2*x^2-1)/(x*lnm)
显然分子小于0 x也大于0
看lnm的正负了
当lnm＞0
m>1
单调递减
所以当x＝0时
原式要小于0 显然不成立
所以 0
可求得m>1/16
综上所述1/16
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可是如果按照出题人的意图去做 那题目不知道什么时候做完
做选择经常有排除法之类的 这可不是出题人意图吧
难不成一直做。。。怎么快怎么做吧 有时候求导还是挺简单的
我在草纸上写也没花什么主要是数而已
谢谢交流。。。。。
收起
x^2＜logm(x),用图象法解,选择题就带数,这样做比较快.