41+43+45+``````+77+79等于多少,还有这种问题怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:33:31
41+43+45+``````+77+79等于多少,还有这种问题怎么算

41+43+45+``````+77+79等于多少,还有这种问题怎么算
41+43+45+``````+77+79等于多少,还有这种问题怎么算

41+43+45+``````+77+79等于多少,还有这种问题怎么算
它们的后一项减去前一项的差都相等,是等差数列.S和=(首项+尾项)×项数÷2=(41+79)×20÷2=1200

(41+79)/2 * ( (79-41)/2+1 ) = 60 * 20 = 1800

(首项+末项)/2*((首项-末项)/步长+1)=(41+79)/2*((79-41)/2+1)=1200

=(41+79)+(43+77)+(45+75)+……+(59+61)
=120*10=1200

2340 方法:(首项+尾项)乘以项数再除以2

41到79共20个奇数
因为 41+79=120
43+77=120
。。。。
即共有10组120的和相加
故结果为 120*10=1200

∵1+3+5+7+...+n=[(1+n)÷2]²
∴41+43+45+``````+77+79
=1+3+5+7+....+39+41+43+45+.....+77+79-(1+3+5+7+...+39)
=[(1+79)÷2]²-[(1+39)÷2]²
=40²-20²
=1600-400
=1200

设一共有n项
∴79=41+﹙n-1﹚×2
∴n=20
∴41+43+45+…+77+79=﹙41+79﹚+﹙43+77﹚+…+﹙59﹢61﹚
=120×10=1200
希望采纳!

1200