如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:43:07
如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN

如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN
如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN

如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN
证:(1) ∵MN‖AB
            ∴ΔDMO∽ΔDAB
           MO/AB=DO/DB
同理  ΔCNO∽ΔCBA
           NO/AB=CO/CA
       ∵ AB‖CD
       ∴ΔAOB∽ΔCOD
           DO/OB=CO/OB
          DO/(OB+DO)=CO/(OB+CO)
        即DO/DB=CO/CA
    ∴ MO/AB=NO/AB
    ∴MO=NO
     (2)ΔDMO∽ΔDAB
        MO/AB=DO/DB
         ΔOBN∽ΔDBC
       NO/CD= BO/BD
∴MO/AB+NO/CD=AO/AB+BO/AB=1
     而MO=NO=1/2MN
∴MN/(2AB)+MN/(2CD)=1
∴1/AB+1/CD=2/MN

如图,梯形ABCD中,对角线交于O,MN‖AB‖CD,且直线MN分别交AD,BC于M,N,求证:MO=NO1/AB+1/CD=2/MN 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图梯形abcd中ad平行于bc,对角线交于O,三角形AOD面积为20,三角形ABO面积为30,求梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教 已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°...已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°,MN是梯形的中位线,MN=5,求AC的长 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线交于点O,EF过点D,且EF平行于AD,则图中有几对相似图形 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD垂直相交于点O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.试说明AC=MN. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教...图片 能看到吗? 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 如图.在平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,直线mn经过点o,交BC于点m,交AD于点n,bm等于二,an等于三,求BC和AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长. 如图,在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,AN=2.8,求BC和AD的长