作业帮现有长度1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段各一条,用它们中的一些线段围成正方形,一共有多少种围法?,其中面积最大的是多少?3Q由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:54:27
现有长度1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段各一条,用它们中的一些线段围成正方形,一共有多少种围法?,其中面积最大的是多少?3Q由
现有长度1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段各一条,用它们中的一些线段围成正方形,一共有多少种围法?,
其中面积最大的是多少?3Q由
现有长度1.2.3.4.5.6.7.8.9的线段各一条,用它们中的一些线段围成正方形,一共有多少种围法?,其中面积最大的是多少?3Q由
三种围法,边长分别为7、8、9,其中面积最大是边长为9的,是81
两点之间为线段。额，线段不能折90°吧应该
则该正方形用线段最少的边所用线段为1或2
为1时，该线段长9时，∵1+8=2+7=3+6=4+5=9，4个选3个，则有4种可能
该线段长8时，∵1+7=2+6=3+5=8，3个选3个，则有1种可能
该线段长7时，∵1+6=2+5=3+4=7，3个选3个，则有1种可能
全部展开
两点之间为线段。额，线段不能折90°吧应该
则该正方形用线段最少的边所用线段为1或2
为1时，该线段长9时，∵1+8=2+7=3+6=4+5=9，4个选3个，则有4种可能
该线段长8时，∵1+7=2+6=3+5=8，3个选3个，则有1种可能
该线段长7时，∵1+6=2+5=3+4=7，3个选3个，则有1种可能
该线段长6或更小，不可能
为2时，则至少用掉8个线段，用掉的最长线段为9时，1+9=2+8=3+7=4+6,2+9=3+8=4+7=5+6，则有2种可能，用掉的最长线段为8时，1+8=2+7=3+6=4+5，则有1种可能
则共有4+1+1+2+1=9种围法
最大面积为（1+9）²=100
收起
边长为11的正方形：9+2=8+3=7+4=6+5（1种）
边长为10的正方形：9+1=8+2=7+3=6+4（1种）
边长为9的正方形：9=8+1=7+2=6+3=5+4（即：5!/(4!1!)=5种取法）
边长为8的正方形：8=7+1=6+2=5+3（1种）
边长为7的正方形：7=6+1=5+2=4+3（1种）
共有1=1+5+1+1=9种取法。
全部展开
边长为11的正方形：9+2=8+3=7+4=6+5（1种）
边长为10的正方形：9+1=8+2=7+3=6+4（1种）
边长为9的正方形：9=8+1=7+2=6+3=5+4（即：5!/(4!1!)=5种取法）
边长为8的正方形：8=7+1=6+2=5+3（1种）
边长为7的正方形：7=6+1=5+2=4+3（1种）
共有1=1+5+1+1=9种取法。
面积最大的正方形，S=11x11=121
收起