作业帮log以2为底的（2的x次方-1）的对数乘log以2为底的（2的x+1次方-2）的对数=2,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:28:42
log以2为底的（2的x次方-1）的对数乘log以2为底的（2的x+1次方-2）的对数=2,
log以2为底的（2的x次方-1）的对数乘log以2为底的（2的x+1次方-2）的对数=2,
log以2为底的（2的x次方-1）的对数乘log以2为底的（2的x+1次方-2）的对数=2,
首先你要清楚2的x+1次方-2可写成2（2的x次方-1）,然后根据对数函数的公式,log以2为底的（2的x+1次方-2）可写成2log以2为底的（2的x次方-1）,所以,整理得3log以2为底的（2的x次方-1）=2,即可求出答案.
log<2>(2^x-1)*log<2>[2^(x+1)-2]=2,
设y=log<2>(2^x-1),则
log<2>[2^(x+1)-2]=1+y,
原方程变为y(1+y)=2,
y^+y-2=0,
y=1或-2，
∴log<2>(2^x-1)=1或-2，
∴2^x-1=2或1/4，
∴2^x=3或5/4，
∴x=log<2>3,或log<2>(5/4).
设log(2)(2^x-1)=y,则，2^x=2^y+1 2^(x+1)-2=2^(y+1) 则log(2)[2^(x+1)-2]=y+1
原式:y*(y+1)=2 解得 y=1或者 y=-2
带入log(2)2^x-1=y
当y=1时 log(2)(2^x-1)=1 x=log(2)3 (以2为底3的对数 )
...
全部展开
设log(2)(2^x-1)=y,则，2^x=2^y+1 2^(x+1)-2=2^(y+1) 则log(2)[2^(x+1)-2]=y+1
原式:y*(y+1)=2 解得 y=1或者 y=-2
带入log(2)2^x-1=y
当y=1时 log(2)(2^x-1)=1 x=log(2)3 (以2为底3的对数 )
当 y=-2时， log(2)(2^x-1)=-2 x=log(2)5/4 (以2为底5/4的对数）
希望能帮到您，，望采纳
收起