已知m属于R且m0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:11:46
已知m属于R且m0

已知m属于R且m0
已知m属于R且m<-2,试解关于x的不等式(m+3)x方-(2m+3)x+m>0

已知m属于R且m0
转化(m+3)x²-(2m+3)x+m>0
得﹙x²-2x+1﹚m+3x²-3x>0,即﹙x-1﹚²m>﹣3﹙x²-x﹚①
当x=1时原不等式成为0>0不成立,所以x≠1
所以①等价于m<[3﹙x+1﹚﹙x-1﹚]/﹙x-1﹚²
由于m<﹣2所以[3﹙x+1﹚]/﹙x-1﹚≥﹣2
因为m是存在的所以[3﹙x+1﹚]/﹙x-1﹚≧﹣2
移项得﹙5x+1﹚/﹙x-1﹚≧0
所以﹙5x+1﹚﹙x-1﹚≥0得x≤﹣1/5或x>1