高一2次函数简单题当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为m≤5,请问怎么得出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:59:10
高一2次函数简单题当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为m≤5,请问怎么得出来的?

高一2次函数简单题当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为m≤5,请问怎么得出来的?
高一2次函数简单题
当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为m≤5,请问怎么得出来的?

高一2次函数简单题当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为m≤5,请问怎么得出来的?
令f(x)=x^2+mx+4,
通过画图像分析,有
f(1)=1+m+4=5+m≤0得m≤-5;
f(2)=4+2m+4=8+2m≤0得m≤-4;
综上得m≤-5.
你的m的取值范围为m≤5是不是看错了啊,因为这是二次开口向上的,要使函数在x∈(1,2)时x²+mx+4<0只需端点满足就可以了,而开口向上f(1)

问题错误

你的问题明显就是错的!

m取值应该是≤-5,然后得出x的区间是(1,4)。现在我们求考虑的是高一的题,我们就直接拆4成1*4、2*2、-2*-2、-1*-4,m就是5、4、-4、-5。显然根据此x的范围m只能是小于等于-5

设f(x)=x²+mx+4
∵f(x)的二次项系数大于0
∴f(x)为开口向上的抛物线
∴要使f(x)在x∈(1,2)恒小于0,即表明f(x)与X轴有两个交点,且这两个交点处于x∈(1,2)范围内
∴f(x)的判别式=m²-16>0得出m<-4或m>4
又∵两个交点均大于0,根据韦达定理
x1+x2=-m>0——>m<0
...

全部展开

设f(x)=x²+mx+4
∵f(x)的二次项系数大于0
∴f(x)为开口向上的抛物线
∴要使f(x)在x∈(1,2)恒小于0,即表明f(x)与X轴有两个交点,且这两个交点处于x∈(1,2)范围内
∴f(x)的判别式=m²-16>0得出m<-4或m>4
又∵两个交点均大于0,根据韦达定理
x1+x2=-m>0——>m<0
∴m<-4
又∵两个交点必须处于(1,2)之间
∴f(1)=1+m+4=0——>m=-5
f(2)=4+2m+4=0——>m=-4
∴-5

收起

高一2次函数简单题当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围为m≤5,请问怎么得出来的? 一条高一函数题.已知f(x)=f(x+2),且当x∈[-1,1)时f(x)=x^2+2x,求当x∈[1,3)时,f(x)的表达式. 【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值 高一数学必修一函数的基本性质当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x的平方+(2-6a)x+3a的平方的最小值. 继续高一数学问题函数y=(1/2)的根号(-x²+x+2)次的增函数区间是?还要过程哦.谢谢.、 高一而二次函数在区间求值域的问题求y=x²-2x-5 x∈【-2,3】的值域对称轴x=1,当x=1时 y=-6,当x=-2时 y=3 当x=3时,y=-2 那么y的值域是【-2,3】为什么不是【-6,3】 应该是取图像的最高 最低点吧 y=-6不 简单的高次方程 [x-2]*[X +1]*[X+3]*[X+6]=16 高数!简单的证明题!证明:函数F(x,y)=xy^2/(x^2+y^4)当(x,y)-->(0,0)时极限不存在. 高一数学衔接简单题!已知函数y=x2+(a+2)x+3在a 急,高一函数奇偶性题!已知函数f(x)为R上的奇函数,当X大于等于0时,f(X)=x(x+1),若f(a)=-2,求实数a的值. 高一简单函数的基本性质...急求解!求函数y=x^2+aX+1,X∈【2,4】的最大值与最小值? 高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 一道高一关于函数的简单题已知f(x)+2f(1/x)=3x求f(x)反正是高一刚接触的 高一数学函数奇偶性题:已知y=fx是偶函数,当x>0时.fx=x+4/x(1)证明:当x属于(0,2】时,fx是减函数,当x属于【2,+无穷大)时,fx是增函数. 高一数学:1、当x>0时,函数y=x+1/x的最小值为____. 2、当x0时,函数y=x+1/x的最小值为____.2、当x 【急】一道高一数学函数的题已知函数f(x)=(-ax^2+ax+1)/2x,x∈[1,+∞)(1)当a=-2时,求函数f(x)的最小值(2)若对于任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围 已知集合A{Y|Y=2X次} B={X|Y=LG(4-X2次)} 求A∩B .当X∈A∩B时 求函数FX=X2次-X+1 有关2次函数的性质的题目已知2次函数的图象经过(-2,-1),且当X=-1时,函数有最大值2