如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.求多面体ABCDEF的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:46:49
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.求多面体ABCDEF的体积

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.求多面体ABCDEF的体积
如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.
求多面体ABCDEF的体积

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.求多面体ABCDEF的体积
体积分为两部分计算,分别为E-ABCD和E-ABF
E在平面ABCD上投影为D
所以BE与平面ABCD所成角=∠EBD=60°
因为BD=3√2,则DE=3√6,AF=√6
易知,E到ABF的距离为3,记为h
那么,E-ABCD体积=AB*BC*DE/3=9√6
E-ABF体积=AF*AB/2*h/3=3√6/2
所以总体积为21√6/2

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥面ABCD,AF‖DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.求多面体ABCDEF的体积 如图,四边形ABCD是正方形,圆O是他的内切圆,若圆的半径为6,正方形的边长为11.求DE的长 如图,已知正方形ABCD的边长为4厘米,AE=2/3AB,G是DE与AC的交点.求三角形GCD的面积. 如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明) 如图正方形ABCD的边长是8厘米,AF10厘米,DE和AF互相垂直,求DE的长 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,DE长是4.5厘米,AF⊥DE于点F.求AF? 如右图,正方形ABCD的边长是4厘米,长方形defg的长dg为5厘米,则长方形的宽de为多少厘米?如图 如图,正方形ABCD的边长是4厘米,长方形DEFG的长DG为5厘米,则长方形的宽DE为多少厘米? 如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE 如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是? 如图:正方形ABCD的边长是4CM,长方形DEFG的长DG为5CM,长方形的宽DE是多少? 如图,已知正方形ABCD的边长为4厘米,AE=2/5AB,G是DE与AC的交点,求三角形GCD的面积 如图,ABCD是边长为4厘米的正方形,三角形DEF的面积比三角形BCF的面积大6平方厘米,求DE长多少厘米? 如图,ABCD是边长为4cm的正方形,三角形DEF的面积比三角形BCF的面积大6平方厘米,求DE长多少厘米. 如图,已知正方形ABCD的边长为4厘米,AE=2/5AB,G是DE与AC的交点,求三角形GCD的面积 如图,ABCD是边长为4厘米的正方形,三角形DEF的面积比三角形BCF的面积大6平方厘米,求DE长多少厘米. 如图,正方形ABCD边长是6厘米,长方形DEFG的长DG=8厘米,长方形的宽DE为多少厘米? 如图,正方形ABCD的边长为1,弧DE、弧EF、弧FG、弧GH、…如图所示,