365!的标准分解式中素因数13的指数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:09:30
365!的标准分解式中素因数13的指数为

365!的标准分解式中素因数13的指数为
365!的标准分解式中素因数13的指数为

365!的标准分解式中素因数13的指数为
365/13=28.07,包含28个13的倍数,365!实际包含28个13的素因素.
365/13^2=365/169=2.15,包含2个13平方的倍数,365!实际包含2个13的素因素(为什么不是4个,因为13^2的倍数中,已经有一个13的素因数包含进前面28个13的倍数了).
365/13^3<1,不包含13立方的整数倍数.
所以,365!的标准分解式中,素因数13的指数为28+2=30.