求关于一道高一集合证明题答案[可加分!]已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4m±1,m∈Z},求证A=B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:05:22
求关于一道高一集合证明题答案[可加分!]已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4m±1,m∈Z},求证A=B

求关于一道高一集合证明题答案[可加分!]已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4m±1,m∈Z},求证A=B
求关于一道高一集合证明题答案[可加分!]
已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4m±1,m∈Z},求证A=B

求关于一道高一集合证明题答案[可加分!]已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4m±1,m∈Z},求证A=B
已知A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4m±1,m∈Z}
所以A集合为奇数集合,
因为B={y|y=4m±1,m∈Z},
当A中当n为奇数时
令n=2k-1则x=4k-1
当n为偶数时令n=2k则x=4k+1
所以B={y|y=4m±1,m∈Z}为奇数集合
所以A=B成立

我的方法有点笨,不过应该可行。
若n为奇数,则n=2m-1,则X=4m-1;
若n为偶数,则n=2m,则X=4m+1;
综合以上,A=B

A={x/x=2n+1}
B={x/=4m+1或4m-1}
A中当n为奇数时令n=2k-1则x=4k-1
当n为偶数时令n=2k则x=4k+1
所以A=B成立

A:因为n属于Z,
当n=2a时,x=4a+1
当n=2a-1时,x=4a-1
又B={y|y=4m±1,m属于Z},所以A=B

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