一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:53:20
一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?

一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?
一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?

一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少?
设底面为S,中间的截面为S1,S与S1是相似的多边形.且对应边平行..考察棱锥侧面的任意一个三角形,(它被平行截面所截.)知:S 与S1的对应边之比为:3:1.
由定理,相似形面积之比等于其相似比的平方.即S与S1的面积之比为:9:1.
现在仍以S,S1同时表示其面积.则有S = 9S1.
设:原棱锥的高为h,则上部棱锥高为:h/3.
原棱锥的体积为:(1/3)Sh,上部棱锥的体积为:(1/3)[S/9)h/3= (1/81)Sh.
上下两部分的体积比为:[1/81]/[1/3 -1/81]= 1/26.

一个棱锥的高被平行于底面的平面截成上下两部分的比为1:2,则这两部分的体积比是多少? 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 高一数学题(关于棱锥棱台的)一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为?1 若平行于棱锥底面的平面将棱锥分成上下两部分的体积相等,则上下两部分几何体的高之比为多少 适当过程 用一个平行于棱锥底面的平面去 截棱锥,得到的几何体叫棱台.为什么? 棱锥的一个平行于底面的截面把棱锥的高分为1:2两个部分,那么这个截面把棱锥侧面积分成两部分 一个三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个小棱锥和一个棱台的侧棱之比为1:2,求这个棱台的上下底面积之比 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 棱锥被平行于底面的平面所截,高被分成1:2.那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于? 一个棱锥被平行于底面的界面竭诚一个小棱锥和一个棱台(用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台),若小棱锥的体积为y,棱台的体积为x,则y关于x的函数图象大 一个棱锥被平行于底面的截面所截,截面面积与底面面积比为1:2,求棱锥的高被分成两段之比 (高二数学)关于在棱锥的性质定理的证明过程中的一个小问题如果棱锥被平行于底面的平面所截,因为截面和底面平行,所以截面和底面对应的各边都平行,因而截面和底面相对应的各个角相 棱锥的底面积为64cm^2若用平行于底面且与底面之间的距离等于棱锥高的1/4的平面截棱锥,则截面的面积为 一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比下面那位 是棱锥 不是圆锥 棱锥被两个平行于底面的平面所截,截得高为三等分点时,三部分体积之比是多少? 用平行于底面的平面去截一个棱锥,使截得的两个几何体的体积相等,截面与棱锥的高的交点应在什么位置? 已知棱锥底面积是1500,平行于底面的一个截面面积540,截得的棱台高为12cm,求棱锥的高.详解步骤