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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:30:42

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作AE垂直BC于点E,找到BE之内一点D使得DE=CE,连接AD,那么可以证明三角形ADE和三角形ACE全等,由此可知角ADC=角C=两倍角B,所以BD=AD=AC（利用外角性质以及等角对等边）,所以AB^2-AC^2=BE^2+AE^2-CE^2-AE^2(勾股定理)=（BE+CE）（BE-CE）=BC*（BE-DE）=BC*BD=BC*AC,证毕

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