作业帮有一个梯形,如果他的上底增加2米,下底和高都不变,它得面积就增加4.8平米；如果下底和上底都不变,高加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原来梯形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:41:12
有一个梯形,如果他的上底增加2米,下底和高都不变,它得面积就增加4.8平米；如果下底和上底都不变,高加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原来梯形的面积
有一个梯形,如果他的上底增加2米,下底和高都不变,它得面积就增加4.8平米；如果下底和上底都不变,
高加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原来梯形的面积
有一个梯形,如果他的上底增加2米,下底和高都不变,它得面积就增加4.8平米；如果下底和上底都不变,高加2米,它的面积就增加8.5平方米.求原来梯形的面积
"底增加2米,下底和高都不变,它得面积就增加4.8平米"说明高为4.8米（由（A＋2+B）*H/2－（A+B）*H/2＝4.8可知）；“如果下底和上底都不变,高加2米,它的面积就增加8.5平方米”说明上底和下底的和为8.5米.所以梯形的面积是：
8.5*4.8/2＝20.4（平方米）
S原=（上+下）*高/2
1，S原+4.8=（上+下+2）*高/2
2， S原+8.5=（上+下）*（高+2）/2
将（1）式化简得 4.8=高
将（2）式化简得 8.5=（上+下）
故S原=（上+下）*高/2=8.5*4.8/2=20.4平方米
设原梯形的面积是x
根据梯形面积公式 1/2 x(上+下)x高 ，再由题目中的已知条件可列出下列等式
1）x=1/2 x(上+下)x高
2）x+4.8=1/2[(上+2)+下]x高
3）x+8.5=1/2(上+下）x（高+2）
把1）代入2），可解得 高=9.6米
把1）代入2）可解得 上+下=8.5
所以原梯形的面积x 是 x=1/2x...
全部展开
设原梯形的面积是x
根据梯形面积公式 1/2 x(上+下)x高 ，再由题目中的已知条件可列出下列等式
1）x=1/2 x(上+下)x高
2）x+4.8=1/2[(上+2)+下]x高
3）x+8.5=1/2(上+下）x（高+2）
把1）代入2），可解得 高=9.6米
把1）代入2）可解得 上+下=8.5
所以原梯形的面积x 是 x=1/2x 8.5x9.6=40.8平米
收起
设上底加下底为X米,高为Y米
(X+2)•Y•1/2=XY/2+4.8
X•(Y+2)•1/2=XY/2+8.5
解得X=8.5 Y=4.8∴XY/2=4.8•8.5•1/2=20.4((米^2))