在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:41:07
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除

在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除

在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除
2010^m-2009^m
=(2002+8)^m-(2013-4)^m
2012和2013都是11的倍数,若2010^m-2009^m能被11整除,则:8^m + 4^m能被11整除,
8^m + 4^m =4^m *(2^m +1),因4^m不能被11整除,故:(2^m +1)能被11整除,
m=5时:(2^m +1)=33 能被11整除,
m=15、25、35.2005时:(2^m +1)能被11整除,
故:200+1=201
即:在1~2011的整数中,有201个m使2010^m-2009^m能被11整除

祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

在1~2011的整数中,有多少个m使2010^m-2009^m能被11整除 在1~2009的整数中,有多少个m使2010的m次方-2009的m次方能被11整除? 如果m为整数,那么使分式m+3/m+1的值为整数的m的值有多少个? 在1到10000的整数中有多少个整数的各位数字之和等于5 在N中取数 PASCAL由键盘输入N,B={1,2,...,N}为连续N个整数的集合,取B中若干不同的整数,使这些整数之和为给定的M,共有多少种不同的取法? 介于1至999的整数中,有多少个整数不含数字2 7 在1~50这50个自然数中,能表示两个整数平方差的数有多少个? 在1到200这200个整数中,不含有数字7的数有多少个 在1-20 共20个整数中任意选取两个整数相加,使其和为偶数的不同取法一共有多少种 在20~200的整数中,有多少个偶数?有多少个奇数?偶数之和和奇数之和谁大?大多少? 在20到200的整数中,有多少个偶数?有多少个奇数?偶数之和与奇数之和谁大?大多少? 在-1/3,22/7,0,-1,-0.4,2,3,-6这8个数中,有理数有m个,整数有n个,负分数有K个,则m-n-K等于多少? 在1~100的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的数有多少个? 在1~1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的数有多少个? 在1~100的整数中,是5的倍数或是7的倍数的数有多少个? 在1~1000的整数中,不是5的倍数,也不是7的倍数的书有多少个? 在1-60的整数中,是3,4,和5的倍数的数有多少个? 在1到100之间的整数中,有多少个是7的倍数?求它们的和?