若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:32:51
若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?

若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
无论t为何值,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点都不在同一条直线上,只要a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同.理由是:反证法,假设有t使三向量的终点在同一条直线上,由向量相加(或合成)的平行四边形法则及平行四边形的两条对角线在其中心处互相平分,则有:
a-1/3(a+b)=1/3(a+b)-tb,从而1/3a=(2/3-t)b,这与a,b是两个不共线的非零向量矛盾.
(何菲9997)

若两个非零向量a与b不共线, 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 设a,b是不共线的两个非零向量,若8a+kb与ka+2b共线,求k值 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 设两个非零向量a与b不共线,若向量ka+b和a+kb共线,则实数k的值等于多少 设ab是两个不共线的非零向量,若向量ka+2b与8a+kb的方向相反,则k=? 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 向量证明三点共线若a、b是两个不共线的非零向量(t属于R),a、tb、1/3(a+b)三向量的起点相同,则t为何值时,三向量终点共线? 设两个非零向量a与b不共线,确定实数k,使ka+b和a+kb共线, 两个非零向量a、b不共线,求实数k使ka+b与2a+kb共线. 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka 设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b,向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线(2)若8a+kb与ka 设a,b为两个非零向量,证明:a,b共线的充要条件是a+b与a-b共线 设向量a向量b是两个不共线的非零向量若向量ka+2b与8a+kb的方向相反则k等于多少 若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上? 若a,b是两个不共线的非零向量(t属于R).若a与b起点相同,t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上? 若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在同一条直线上? 若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,1/3(a+b)三向量终点在同一直线上?