作业帮考研高数问题 常数变易法我有两个问题：1、（1）这个题用常数变易法怎么变啊f'(x)-m[f(x)-x]=1 答案是F(x)=e(-mx)[f(x)-x]（2）f'(x)=3x*x(f(x)-f(0)) 答案是F(x)=e-x*x*x[f(x)-f(0)]2、还有一个题是：过三点（x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:10:34
![考研高数问题 常数变易法我有两个问题：1、（1）这个题用常数变易法怎么变啊f'(x)-m[f(x)-x]=1 答案是F(x)=e(-mx)[f(x)-x]（2）f'(x)=3x*x(f(x)-f(0)) 答案是F(x)=e-x*x*x[f(x)-f(0)]2、还有一个题是：过三点（x](/uploads/image/z/11293411-67-1.jpg?t=%E8%80%83%E7%A0%94%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%97%AE%E9%A2%98+%E5%B8%B8%E6%95%B0%E5%8F%98%E6%98%93%E6%B3%95%E6%88%91%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9A1%E3%80%81%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%94%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0%E5%8F%98%E6%98%93%E6%B3%95%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%98%E5%95%8Af%27%28x%29-m%5Bf%28x%29-x%5D%3D1+%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFF%28x%29%3De%28-mx%29%5Bf%28x%29-x%5D%EF%BC%882%EF%BC%89f%27%28x%29%3D3x%2Ax%28f%28x%29-f%280%29%29+%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AFF%28x%29%3De-x%2Ax%2Ax%5Bf%28x%29-f%280%29%5D2%E3%80%81%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A2%98%E6%98%AF%EF%BC%9A%E8%BF%87%E4%B8%89%E7%82%B9%EF%BC%88x)
考研高数问题 常数变易法我有两个问题：1、（1）这个题用常数变易法怎么变啊f'(x)-m[f(x)-x]=1 答案是F(x)=e(-mx)[f(x)-x]（2）f'(x)=3x*x(f(x)-f(0)) 答案是F(x)=e-x*x*x[f(x)-f(0)]2、还有一个题是：过三点（x
考研高数问题 常数变易法
我有两个问题：
1、（1）这个题用常数变易法怎么变啊
f'(x)-m[f(x)-x]=1 答案是F(x)=e(-mx)[f(x)-x]
（2）f'(x)=3x*x(f(x)-f(0)) 答案是F(x)=e-x*x*x[f(x)-f(0)]
2、还有一个题是：
过三点（x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的抛物线的方程是：y=[(x-x2)(x-x3)]/[(x1-x2)(x1-x3)]*y1+[(x-x1)(x-x3)]/[(x2-x1)(x2-x3)]*y2+[(x-x1)(x-x2)]/[(x3-x1)(x3-x2)]*y3是怎样推导出来的啊?
考研高数问题 常数变易法我有两个问题：1、（1）这个题用常数变易法怎么变啊f'(x)-m[f(x)-x]=1 答案是F(x)=e(-mx)[f(x)-x]（2）f'(x)=3x*x(f(x)-f(0)) 答案是F(x)=e-x*x*x[f(x)-f(0)]2、还有一个题是：过三点（x
1、令y＝f(x)－x,微分方程化为dy/dx＝my,可分离变量的方程,通解是y＝Ce^(mx),即f(x)＝x＋Ce^(mx)
如果非要使用常数变易法,方程化为f'(x)－mf(x)＝1-mx,此为一阶非齐次线性方程,有固定的解题格式
2、每一个点上构造一个基函数L1(x),L2(x),L3(x),比如L1(x)：是次数不超过2的次多项式,满足：L1(x1)＝1,L1(x2)＝0,L1(x3)＝0,很容易得到L1(x)＝[(x-x2)(x-x3)]/[(x1-x2)(x1-x3)]
另外两个基函数类似,这样就有y＝y1×L1(x)＋y2×L2(x)＋y3×L3(x),这是数值计算方法中的插值法