作业帮一弹簧曲线方程r=φ/ π 共绕5圈,求弹簧的全长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:39:56
一弹簧曲线方程r=φ/ π 共绕5圈,求弹簧的全长.
一弹簧曲线方程r=φ/ π 共绕5圈,求弹簧的全长.
一弹簧曲线方程r=φ/ π 共绕5圈,求弹簧的全长.
我刚刚做好,正确答案登场.
r＇=1/π r=φ/ π 运用弧长公式l=∫（a,b）√[r(φ)^2+r＇(φ)^2]dφ
l=∫（0,10π）√（φ^2/π^2+1/π^2)dφ
=1/π∫（0,10π）√（φ^2+1)dφ这步就是把π提出去.
然后运用公式∫√（x^2+a^2)dx=1/2[x√(x^2+a^2)+a^2×ln（x+√(x^2+a^2)]+c这里的x就是φ,a就是1,后面那个c就不用鸟它.（别忘了前面有个系数1/π）把10π和0代进去做出来就是书后面的答案了 1/（2π）×【10π√（100×π^2+1）+ln[10π+√（100×π^2+1)]】.后面那个公式不知道的话用分步积分死做推出来的是A=x√(x^2+a^2)+a^2×ln（x+√(x^2+a^2)-A+c把A移过去就是A=1/2[x√(x^2+a^2)+a^2×ln（x+√(x^2+a^2)]
这题目就是鸟符号多,看起来累,打起来也累.别因为看起来烦不给我最佳答案哦,我可是打了很久的.
∫[0,10π]θ/πdθ=50π
上大的- -
5π 吧
一弹簧曲线方程r=φ/ π 共绕5圈,求弹簧的全长.
曲线和方程 ..求方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 的曲线经过原点的充要条件
关于宏观经济学的几个习题求解.一、已知消费函数为C=60y + 0.8y，投资函数为i=116-2r，货币需求函数为L=0.2y-5r，货币供给为m=120，求：1、写出IS曲线方程，2、写出LM曲线方程，3、写出IS-LM模型
a圈叉b=(a一b)的平方,求方程x圈叉3一4(2圈又l)=o的解
求方程(x-a)^+(y-b)^=r^的曲线经过原点的充要条件
大学解析几何问题曲线r(t)=(0,sect,2tant),t属于[-90,90],绕z轴旋转产生的曲面方程是什么?求该曲面方程.
极坐标方程r=1-cosθ,求该曲线对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程.
曲线上有X=1+2t.Y=at^2（t为参数 a属于R）点m(5,4)在曲线上 求曲线方程
已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3（ρ∈R）曲线c1,c2相交于A,B（1）将曲线c1,c2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求弦AB的长.
求曲线x^2+4y^2=1绕原点逆时针π/3所得的曲线方程
已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1）若此曲线表示圆,求m的取值范围;（2）在（1）的条件下,若曲线C与圆（x-5）²+（y-5）²=36相内切,求曲线C的标准方程
θ＝5π／6（p属于R）的极坐标方程表示什么曲线
极坐标求极坐标曲线r=1+cost在其上t=2π/3处的切线直角坐标方程t为θ
高等数学求一曲线xz=4,y=0绕z轴旋转的曲面方程
已知函数f(x)=lnx一ax+x分1一a,a∈R当a=1时求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程
求解答一有斜率求曲线方程的问题
西方经济学计算题求解假设某部门经济中,C=100+0.5y T=150-5r,LM曲线方程 y=200+20r,求IS曲线方程和均衡市场的y和r的值.要写出计算的过程
1.一根绳子量树粗,绕3圈多3米,绕4圈差4米,问树多粗,绳子多长 2.一根绳子量树粗,绕3圈多3米,绕5圈差5米2题求一样的,每题有方程和数字方法做.一题2种方法做