A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率正确答案应该是用圆心角做的,但是我已开始做的时候是用边长是半径的等边三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:02:18
A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率正确答案应该是用圆心角做的,但是我已开始做的时候是用边长是半径的等边三角

A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率正确答案应该是用圆心角做的,但是我已开始做的时候是用边长是半径的等边三角
A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率
正确答案应该是用圆心角做的,但是我已开始做的时候是用边长是半径的等边三角形的高比上半径,结果得二分之根号三,可是我想不明白这种方法那行不通,求解释

A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率正确答案应该是用圆心角做的,但是我已开始做的时候是用边长是半径的等边三角
这个相当于Bertrand悖论,问题出在"任取一点B"的意义.
一般来讲概率题中仅出现所谓的“任取”是不负责任的,因为只说明了随机性但没有提供分布.
默认情况下在圆周上“任取”一点是按照幅角(或弧长)的均匀分布,虽然这种习惯也是不严谨的.
你的做法假定了弦到圆心的距离服从均匀分布,这和圆周上的均匀分布是不等价的,所以结果不同.
有兴趣可以看一下这个简短的介绍
http://m6mm.freehostia.com/k02/k02073.htm

A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为 A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率正确答案应该是用圆心角做的,但是我已开始做的时候是用边长是半径的等边三角 A是圆周上固定的一点,在圆上其他位置任取一点B,连接AB,则AB的长度大于半径的概率为 A是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A',连接AA',它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为什么是2/3? A是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A',连接AA',它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为什么是2/3? A是圆弧上的固定一点在圆上其他位置任取一点B,连接AB,它是一条弦,它的长度大于等于半径R的概率为? A是圆周上固定的一点,在圆周上其他位置任取一点A',连结AA',它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为 必修3概率题A是圆上固定一点,在圆上其他位置任取一点A',连接AA',它是一条弦,它的长度大于等于半径的概率为( )A.1/2 B.2/3 C.根号3/2 D.1/4 A是圆上圆上固定的一点,在圆上其它位置取一点A',连接AA',它的长度大于半径长度的概率是? 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,则弦长超过半径根号2倍的概率为? 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与A连结,求弦长超过半径的概率 1地球同步卫星定点在迟到上空某一位置,对于这一现象,下列说法正确的是A同步卫星定点在赤道上,是以太阳为参照物的B同步卫星定点在赤道上,是以地球为参照物的C如果在同步卫星上看地球, 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能的任取一点P与A连结,求弦长超过半径的根号3倍的概率. 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与A连接,则弦长超过半径的根号2倍的概率为多少 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点P与A连接,则弦长超过半径的根号3倍的概率为多少 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点P与A连结,求弦长AP超过半径的根号2倍的概率 A.B两小球分别带9Q和-3Q的电荷,固定在相距为L的位置上.现有一电量为Q的小球C,问将它放在什么位置收到的静电力为零? 一道系统机械能守恒题在一根长为L的轻质木杆上的B点和末端C各固定一个质量为m的小球,杆可以在竖直面上绕定点A转动,BC=L/3,现将杆拉到水平位置从静止释放,球这一过程中BC端对C球所做的功