作业帮某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:20:27
某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆
某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时,日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）
（1）公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为
1400-50x
1400-50x
元（用含x的代数式表示）；
（2）当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?
（3）当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；当每 辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆
（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出；
当每辆车的日租金每增加50元,未租出的车将增加1辆；
∴当全部未租出时,每辆租金为：400+20×50=1400元,
∴公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为：1400﹣50x；
故答案为：1400﹣50x；
（2）根据题意得出：
y=x（﹣50x+1400）﹣4800,
=﹣50x2+1400x﹣4800,
=﹣50（x﹣14）2+5000．
当x=14时,在范围内,y有最大值5000．
∴当日租出14辆时,租赁公司日收益最大,最大值为5000元．
（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏,即：y=0．
即：50（x﹣14）2+5000=0,
解得x1=24,xz=4,
∵x=24不合题意,舍去．
∴当日租出4辆时,租赁公司日收益不盈也不亏．