作业帮有6个质量相同的小球和1个质量稍重的小球,怎样用秤,秤3次找出质量稍重的小球.是用秤,不是天平.只能秤3次.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:30:57
有6个质量相同的小球和1个质量稍重的小球,怎样用秤,秤3次找出质量稍重的小球.是用秤,不是天平.只能秤3次.
有6个质量相同的小球和1个质量稍重的小球,怎样用秤,秤3次找出质量稍重的小球.
是用秤,不是天平.只能秤3次.
有6个质量相同的小球和1个质量稍重的小球,怎样用秤,秤3次找出质量稍重的小球.是用秤,不是天平.只能秤3次.
将"6个质量相同的小球和1个质量稍重的小球"编上号: ①②③④⑤⑥⑦
第1次 秤①②③④
第2次 秤③④⑤⑥
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如果两次秤出的重量相同:
第3次 秤③
如果第3次秤出的重量正好是第1次 秤出的重量的1/4,则⑦号球是质量稍重的小球.
如果第3次秤出的重量大于第1次 秤出的重量的1/4,则③号球是质量稍重的小球.
如果第3次秤出的重量小于第1次 秤出的重量的1/4,则④号球是质量稍重的小球.
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如果两次秤出的重量不同(第1次秤出的重量大于第2次秤出的重量):
第3次 秤①
如果第3次秤出的重量大于第2次 秤出的重量的1/4,则①号球是质量稍重的小球.
如果第3次秤出的重量等于第2次 秤出的重量的1/4,则②号球是质量稍重的小球.
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如果两次秤出的重量不同(第1次秤出的重量小于第2次秤出的重量):
第3次 秤⑤
如果第3次秤出的重量大于第1次 秤出的重量的1/4,则⑤号球是质量稍重的小球.
如果第3次秤出的重量等于第1次 秤出的重量的1/4,则⑥号球是质量稍重的小球.
把这7个小球分别编号为 #1，#2，...，#7
1. 先拿 #1，#2，#3 三个小球一起称重，记下得到的重量 W1；
2. 再拿 #3，#4，#5 三个小球一起称重，记下得到的重量 W2；
3. 如果W1>W2，那么，质量稍重的小球是 #1 或者 #2，正常小球的重量是3分之1 W2；由此可再称重 #1，如果重量大于正常重量，则稍重的小球是 #1，否则是#2；
...
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把这7个小球分别编号为 #1，#2，...，#7
1. 先拿 #1，#2，#3 三个小球一起称重，记下得到的重量 W1；
2. 再拿 #3，#4，#5 三个小球一起称重，记下得到的重量 W2；
3. 如果W1>W2，那么，质量稍重的小球是 #1 或者 #2，正常小球的重量是3分之1 W2；由此可再称重 #1，如果重量大于正常重量，则稍重的小球是 #1，否则是#2；
4. 如果W1
上面的方法，称重次数都是3次，第 1，2 点是必须的，第 3，4，5 点为根据第1，2 点的结果选择一种。
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