作业帮试探点n点到n+1点之间,钟面上时针与分针何时重合?化成小时来看,会有什么结论
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:17:24
试探点n点到n+1点之间,钟面上时针与分针何时重合?化成小时来看,会有什么结论
试探点n点到n+1点之间,钟面上时针与分针何时重合?化成小时来看,会有什么结论
试探点n点到n+1点之间,钟面上时针与分针何时重合?化成小时来看,会有什么结论
设在N时刻（N是n点到n+1点之间,单位：时）,钟面上时针与分针重合
因在n点正,分针落后时针30n度；而分针每小时转360度,时针每小时转30度,即分针比时针每小时多转360-30=330度
所以N=n+30n/330=n+(n/11)
例1,当n=0,N=0+0/11=0时
例2,当n=2,N=2+2/11=2.181818时=2时11分
例3,当n=11,N=11+11/11=12时
上面诸例说明：在0时、2时11分、12时这些时刻,钟面上时针与分针重合
（2）试探讨n点到n+1点之间，钟面上的时针与分针何时重合？当你把它化成小时来表示时，会有一个有趣的结论，请试试看。 这个简单. 解题过程:
首先,因为时针和分针都是针每分钟转动一次的,一小时内时针转动"派/12",分针小时转动"派" ("派"就是360度我不会打"派"的符号,不好意思...)
1<=n<=12
时针每分钟转动的角度为:(2派/12)/60=派/360
分针每分钟转动的角度为:2派/60=派/30
所以呢,n到n+1点之间他们相遇的时间就是追击问题了
t=s/(v1-v2)
全部展开
首先,因为时针和分针都是针每分钟转动一次的,一小时内时针转动"派/12",分针小时转动"派" ("派"就是360度我不会打"派"的符号,不好意思...)
1<=n<=12
时针每分钟转动的角度为:(2派/12)/60=派/360
分针每分钟转动的角度为:2派/60=派/30
所以呢,n到n+1点之间他们相遇的时间就是追击问题了
t=s/(v1-v2)
路程差是:s(表针相距角度)=n*(派/12)
速度差是:v1-v2=派/30-派/360
所以t=[n*(2派/12)]/(派/30-派/360)
t=60n/59
所以 n点到(n-1)点之间,在n点又(60n/59)分钟时候钟面上时针与分针何时重合(1<=n<=12)
收起