2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:12:31
2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除

2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除
2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除

2的48次方的结果减1 可不可以被64和63整除
主要是平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6-1=63
所以可以被63整除
64为偶数,它的倍数应为偶数,2的48次方的结果减1为奇数,所以不可以被64整除

结果是奇数 指定不被64整除
2^48-1^48
=(2^24-1^24)(2^24+1^24)
平方差公式一直用,最后是
=(2^6-1^6)*(--------------)
=63*------------
是63 的倍数