作业帮求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:15:15
求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n
=e^{ln[(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n]}
=e^{(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)}
lim(n->∞) (1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n) (用咯比达法则)
=lim(n->∞) [(ln1*1^n+ln2*2^n+ln3*3^n+ln4*4^n)/(1^n+2^n+3^n+4^n)]
=lim(n->∞) [(ln1*(1/4)^n+ln2*(2/4)^n+ln3*(3/4)^n+ln4)/((1/4)^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1)]
=ln4
所以原式=lim(n->∞) e^{(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)}
=e^{lim(n->∞) (1/n)*ln(1^n+2^n+3^n+4^n)}
=e^(ln4)
=4
求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
跪求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.(不用夹逼准则解)
求极限lim 2/(3^n-1)
求lim(n->无穷)(3n+5)/(n^2+n+4)^1/2的极限
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
如何求下面的函数极限?lim[1/(n的平方+n+1)+2/(n的平方+n+2)+3/(n的平方+n+3)+...+n/(n的平方+n+n)],当n趋向于无穷大时
求lim(-1+3^n)/2^(n+1)的极限(N趋向正无穷)
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
求lim n趋于无穷大((n+1)(n+2)(n+3)) / 5n的三次方 的极限
求函数极限 lim（n-1）*2^n n趋于正无穷
求函数的极限：lim(1^n+2^n+3^n+4^n)^1/n,当n→∞时的极限.请给出过程,最好不用导数求.为谢!
求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限
求极限lim(n+1/n+3)^n如题
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限Lim（(n-x)/(n+2))^(n+1)