如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证:BD^2-CD^2=AB^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:59:38
如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证:BD^2-CD^2=AB^2

如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证:BD^2-CD^2=AB^2
如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证:BD^2-CD^2=AB^2

如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证:BD^2-CD^2=AB^2
因为PD⊥BC,D为垂足,所以△PDB和△PDC为直角△,
所以BD^2=BP^2-PD^2,CD^2=PC^2-PD^2
所以BD^2-CD^2=BP^2-PD^2-(PC^2-PD^2)=BP^2-PC^2
因为P是AC中点,所以AP=PC
所以BD^2-CD^2=BP^2-AP^2
又因为△ABC是直角△,
所以AB^2=BP^2-AP^2
所以BD^2-CD^2=AB^2

如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为边AC上一个点, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=3,AB=4△ABC在平面α上,已知平面α外有一点P在平面α上的射影恰为AB的中点M,且二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E.F为垂足. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA的大小 如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC²=7,求∠CPA的大小 在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得A'B'C如图,设AC中点为E,A1B1中点为P,AC=a,连接EP,当θ为什么时,EP长度最大,最大值为 多少? 如图 在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,经几秒后,△ 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,DE⊥AB,垂足为E,求证:AB-AC=2BE 如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证;AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,∠A=90,P为AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,求证:BD^2-CD^2=AB^2 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 我是珠海的.一道中考的数学题目有谁能帮我看一下吗.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一 如图,在△abc中∠a=90°,p是ac的中点,pd⊥bc,d为垂足,bc=9,dc=3,求ab的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s;同时 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,则旋