求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:07:32
求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx
求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx
把sinx换作cosxtanx,
所有的cosx提到分子
所以原式
＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3
＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3
＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx
＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx
＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C
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∫dx/(sin³xcosx)
=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)
=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x
=∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x
=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx 求不定积分∫1/［(sinx)^3cosx］dx, ∫x.(sinx)^3dx 求不定积分 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 求不定积分∫sinxdx/(sinx+1) 1/(sinx^3*cosx^2)求不定积分 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 ∫sinx·ln(1+sinx)dx求不定积分 求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分 求不定积分∫(1/sinx)dx谁懂高数啊,帮忙求下不定积分∫(1/sinx)dx 求不定积分∫sinx/xdx 求不定积分∫sinx/tanxdx 求不定积分∫（sinx）^2/（sinx-cosx-1）^3 求不定积分(sinx)^3dx 求不定积分1/(sinx+cosx)