在△ABC中,若sinA/2=cos(A+B)/2,则△ABC一定为为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:01:42
在△ABC中,若sinA/2=cos(A+B)/2,则△ABC一定为为

在△ABC中,若sinA/2=cos(A+B)/2,则△ABC一定为为
在△ABC中,若sinA/2=cos(A+B)/2,则△ABC一定为为

在△ABC中,若sinA/2=cos(A+B)/2,则△ABC一定为为
A/2+(A+B)/2=90度
A+B/2=90度
因为A+B+C=180度
所以C+B/2=90度
A=C
为等腰三角形

sinA/2=cos(A+B)/2
sinA/2=cos(π-C)/2=cos(π/2-C/2)=sinC/2
A/2,C/2都必然是小于90度,那么A/2=C/2
A=C,所以,一定是等腰三角形。