如图,试证明∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:15:41
如图,试证明∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数

如图,试证明∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数
如图,试证明∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数

如图,试证明∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数
设线段AB与CD的交点为F,AE与CD交点为G,则∠1+∠5=∠AFC,∠2+∠AFC=∠DGE,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5==∠AFC+∠2+∠3+∠4=∠DGE+∠3+∠4=180°

很简单的,连接CE得到三角形DCE,∠5+∠2=∠C-∠1+∠E-∠4,因此有三角形内角和为180°,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180

180度