方程mx^2+ny^2=0与mx^2+ny^2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象太致是怎样拜托画出图象,说明==,我突然想不起来了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:16:04
方程mx^2+ny^2=0与mx^2+ny^2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象太致是怎样拜托画出图象,说明==,我突然想不起来了,

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方程mx^2+ny^2=0与mx^2+ny^2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象太致是怎样
拜托画出图象,说明
==,我突然想不起来了,

方程mx^2+ny^2=0与mx^2+ny^2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象太致是怎样拜托画出图象,说明==,我突然想不起来了,
∵mx^2+ny^2=0 (mn≠0),
ny^2=- mx^2
y^2=- m/nx^2
y=土- √(m/n) x (mn<0)
∴它的图像是两条相交于原点的直线,且关于X轴和y轴对称;
∵mn<0,
∴mx^2+ny^2=1 的图像是双曲线.
但今天画图上传有难度,见谅!

当m和n都大于0,mx^2+ny^2=1是一个椭圆,当m和n都小于0,mx^2+ny^2=1无解,无图像。当mn<0,mx^2+ny^2=1是双曲线。
当m和n都大于0或者都小于0,mx^2+ny^2=0只有一个点,是原点,无图像。
当mn<0,mx^2+ny^2=0化为y=±√(m/n) x,是通过原点的两条直线。