初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证：K是线段MN中点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:29:10
初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证：K是线段MN中点

初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证：K是线段MN中点
初中平面几何难题
如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K
求证：K是线段MN中点

初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证：K是线段MN中点
说明：因为本人不太会用电脑,所以没有传图片,请见谅
设O为AC中点,连接OE,OF,OE‖CN,作CQ‖OF交FP于Q
∵F是CD的中点∴FQ=FM,且CQ‖DM
又∵FP/MF=FP/FQ=PO/CO
且PO/CO=PE/EN
∴FP/MF=PE/EN
再延长EF,并作MH‖EP,交EF延长线于H
则又∵MH/PE=MF/FP,且EN/PE=MF/FP
∴MH=EN
∴ΔMKH≌ΔENK
∴MK=KN
∴K为MN的中点
你这道题很难呀,我高一的做了一个多小时才出来.

初中平面几何难题如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上任意一点,PF交ADy于M,PE交BC于N,EF交MN于K求证：K是线段MN中点 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中, 如图,四边形ABCD中 如图,四边形ABCD中 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中, 如图,在四边形ABcD中, 如图在四边形ABCD中 如图,在四边形ABCD中, 已知,如图,四边形ABCD中 如图,在四边形abcd中 如图,四边形abcd 初中平面几何证明题等腰梯形ABCD中,DC//AB,DC 【平面几何】如图,