作业帮某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天捕捞水产品50千克或将当日所捕水产品40千克进行加工,已知每千克水产品直接出售可获利6元,加工出售可获利18元,设有x名工人进行水产品加工.1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:19:54
某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天捕捞水产品50千克或将当日所捕水产品40千克进行加工,已知每千克水产品直接出售可获利6元,加工出售可获利18元,设有x名工人进行水产品加工.1
某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天捕捞水产品50千克或将当日所捕水产品40千克进行加工,已知每千克水产品直接出售可获利6元,加工出售可获利18元,设有x名工人进行水产品加工.
1）若每天未加工的水产品直接出售,总利润为y元,用x的代数式表示y；
2）如果把每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部销售,那么如何安排工人生产可使以议案所获得利润最大?最大利润是多少?
某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天捕捞水产品50千克或将当日所捕水产品40千克进行加工,已知每千克水产品直接出售可获利6元,加工出售可获利18元,设有x名工人进行水产品加工.1
解1)：有x名工人进行水产品加工,则有(200-x)名工人进行水产品捕捞；(200-x)名工人每天可捕捞[50(200-x)]千克水产品,直接出售可获利润6×[50(200-x)]元,根据题意,有
y=6×[50(200-x)]=-300x+60000
解2)：x名工人每天加工的水产品有40x千克,出售可获得利润18×40x=720x元；未来得及加工的水产品有50(200-x)-40x=(10000-90x)千克,直接出售可获得利润6(10000-90x)元,根据题意,有
y=720x+6(10000-90x)
=180x+60000
当x最大时,y最大
因为捕捞的水产品共有50(200-x)千克,加工的水产品有40x千克
所以有不等式：50(200-x)﹥40x,解不等式
10000-50x﹥40x
90x﹤10000
x﹤1000/9
因为x是正整数,所以满足条件的x=111
所以当x=111时,200-x=200-111=89
y=180x+60000=180×111+60000=79980
当安排111名工人进行水产品加工,安排89名工人进行水产品捕捞时,可获得最大利润,最大利润是79980元.