作业帮已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 08:01:18
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.已知数列{an}中,a1＝1,Sn＝n＋2／3 an.（I）求a2,a3；（II）求an.
S2=4/3a2=a1+a2=1+a2 ,所以a2=3
S3=5/3a3=a1+a2+a3=4+a3,所以a3=6
Sn+1-Sn=a（n+1）=（n+3）/3a（n+1）-（n+2）/3an
所以n*an+1=(n+2)an
a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 a5=15 a6=21 a7=28.
观察得a（n+1）-an=n+1,
归纳法,令n=k时ak-a（k-1）=k又ak=（k+1）/（k-1）a（k-1）得到2/（k+1)ak=k,即ak=k（k+1）/2 （k≥2）
则n=k+1时,ak+1-ak=（k+2）/kak-ak=2/kak=k+1,所以假设成立,即a（n+1）-an=n+1
所以an=n（n+1）/2 （n≥2）,且n=1时代入满足
则an=n（n+1）/2
这道题目有问题吧。没有解 ，还是你抄错了啊
Sn=(n+2/3)an
put n=2
a1+a2=(2+2/3)a2
(5/3)a2=a1
a2=3/5
put n=3
a1+a2+a3=(3+2/3)a3
8/5+a3=(11/3)a3
(8/3)a3=8/5
a3=3/5
Sn=(n+2)/3an，所以S(n-1)=(n+1)a(n-1)，两式相减得Sn-S...
全部展开
Sn=(n+2/3)an
put n=2
a1+a2=(2+2/3)a2
(5/3)a2=a1
a2=3/5
put n=3
a1+a2+a3=(3+2/3)a3
8/5+a3=(11/3)a3
(8/3)a3=8/5
a3=3/5
Sn=(n+2)/3an，所以S(n-1)=(n+1)a(n-1)，两式相减得Sn-S(n-1)=1/3[an-a(n-1)]
即an=1/3[an-a(n-1)]，化简可得2an=-a(n-1)，所以an/a(n-1)=-1/2，因此｛an｝是首项为1，公比为-1/2的等比数列，所以通项公式为an=1*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n-1)
收起
1、
Sn=an+S
an=3(n-S
a2=3(2-S1)=3
a3=3(3-S2)=-3
2、
由an=3(n-S
an-a
an=3-2a
an-1=...
全部展开
1、
Sn=an+S
an=3(n-S
a2=3(2-S1)=3
a3=3(3-S2)=-3
2、
由an=3(n-S
an-a
an=3-2a
an-1=-2(a
(an-1)/(a
可知：an-1为等比数列，公比为－2，首项为（当n>=2时）a2-1=2
an-1=2*(-2)^(n-2)
an=1+2*(-2)^(n-2)
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