在等比数列{An}中,如果A4·A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:29:38

在等比数列{An}中,如果A4·A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值?
在等比数列{An}中,如果A4·A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值?

在等比数列{An}中,如果A4·A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值?
4+7=3+8
等比则a4a7=a3a8=-512
a3+a8=124
由韦达定理
a3,a8是方程x²-124x-512=0的根
(x-128)(x+4)=0
x=128,x=-4
若a3=128,a8=-4
则q^5=a8/a3不是整数
所以a3=-4,a8=128
q^5=a8/a3=-32
q=-2
所以a10=a8q²=512

A3·A8=A4·A7=-512
A3+A8=124
∴A3=128，A8=-4或A8=128，A3=-4
又∵q是整数
∴q^5是整数
即q^5=A8/A3 是整数
∴A8=128，A3=-4
q^5=-32
q=-2
∴A10=A8·q²=128×4=512

可由题意列出方程组A1^2*q^9=-512;A1*q^2+A1*q^7=124;
解得A1=-1；q=-2;
所以A10=512

求解等比数列题.在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3·a4=64,且an+1 等比数列an中,如果a1+a4=40 a3+a4=60 则a7+a8=? 在等比数列{An}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,那么a7+a8=? 在等比数列{an}中 a4=2 a7=16 则an= 在等比数列{an}中,a4=2 a7=16 则 an=是等比等比数列{an}中,如果a3*a4*a6*a7=81,则a1a9的值为急在等比数列{An}中,如果A4·A7=-512,A3+A8=124,且公比q为整数,求A10的值? 在等比数列中an中,a4=3,a1*a2*a3……a7=多少? 在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20÷a10等于多少?谢在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20÷a10等于多少?）在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3*a5,则a7=? 在等比数列﹛An﹜中,A1=8,A4=A3×A5,则A7=? 在等比数列an中,a1=-16,a4=8,则a7=尽快作答在等比数列{an}中a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8= 在等比数列｛an｝中,若a4=1,a7.a9=4,则a12=? 在等比数列{an}中,a1+a3=5,a4+a6=10,则a7+a9= 在等比数列an中,a1=8,a4=a3a5,则a7= 在等比数列{an}中,若a7*a9=16,a4=2,则a12=? 在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=6,则a7+a8=