如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.2).GD*GA=2AB*EB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:34:44
如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.2).GD*GA=2AB*EB

如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.2).GD*GA=2AB*EB
如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交
交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.
2).GD*GA=2AB*EB

如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.2).GD*GA=2AB*EB
简单步骤:
(1)
易证,三角形AEF相似于三角形PEB
那么AE/PE=EF/EB
那么PE*EF=AE*EB
易证,三角形AEC相似于三角形CEB
那么AE/CE=EC/EB
那么CE^2=AE*EB
所以,CE^2=PE*EF
(2)
易证,三角形ABC相似于三角形CBE
那么AB/CB=BC/BE
那么AB*BE=BC^2
易证,GC=BC
GD*GA=GC*GB=BC*2BC=2BC^2
所以,GD*GA=2AB*EB

如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD内接于以AB直径的半圆O,且弧DC=弧CB,过点C作EF垂直于AB于E,交AD延长线于F.延长BC,交交AF于G,BD交EF于P.求证1).CE^2=PE*EF.2).GD*GA=2AB*EB 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE=如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE= 如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径...如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径,AC平分∠BAD,若∠ABC=124度.∠BCD的度数. 如图,四边形ABCD内接于圆心O,CD平行AB且AB是圆心O的直径,AE垂直CD延长线于点E,求证:AE就圆O的切线 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 如图四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径如果CD=?绍请你设计一种方案使等腰梯形ABCD分成面积相等的三部分并证明 如图,已知四边形ABCD内接于圆,AD,BC的延长线交于E,BC=CE,C是弧BD的中点,求证:AB是圆的直径 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点 如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABCD的周长是 检举|201 初中数学题——圆(构造直径所对的圆周角)如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC⊥BD,OE⊥CD于点E.求证:OE=1/2AB. 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,C为BD弧的中点,AC,BD交于点E,.求证:△CBE∽△CAB如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,C为BD弧的中点,AC,BD交于点E,.求证:①△CBE∽△CAB ②.若S△CBE:S 如图,四边形ABCD内接于圆O CD//AB AB为直径 AE垂直CD交CD延长线于E AE=2,CD=3 求圆O直径 四边形ABCD内接于圆O,BD为圆O的直径,AB=AD且BC+CD=4,求证四边形ABCD的面积为4 以知:如图,四边形ABCD内接于同心圆O,角ADC的平分线交弧AB于点P,交CB延长线于点E,求证:BP平分角ABE