已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:31:46
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是?

已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是?
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数
已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是?

已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是?
由于点A(0,16)不在f(x)=x^3-3x上,故设切点为(x0,ax0+16).
而切点必然是曲线f(x)和直线的交点,故联立两方程:x0^3-3x0=ax0+16……(1)
f(x)=x^3-3x,故切线斜率f'(x)=3x^2-3.
而过同一个点处的切线只能有一条,那么曲线f(x)在切点处的斜率必然与直线的斜率相同
因此3x0^2-3=a……(2)
(1)、(2)联立:x0^3-3x0=(3x0^2-3)x0+16=3x0^3-3x0+16
那么-2x0^3=16,解得:x0=-2,则a=3x0^2-3=3×4-3=9.

已知函数f(x)=x3-3x+a求f(x)的极值点 已知函数f(x)=x3-3x+1,则过点(1,-1)的切线方程为 已知函数y=x3-3x,过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.要具体过程, 已知函数f(x)=x3-3x2+1过点P (0,1)切线方程已知函数f(x)=x3-3x2+1求过点P (0,1)切线方程 已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值 已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数已知函数f(x)=x^3-3X,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是? 已知函数f(x)=x3次方-ax2次方+3x,a∈R 1.x=3是f(x)的极值点,求 已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值 已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;(2)若函数f(x)的区间(-1,1)上不单调,求a的取值范 函数f(x)=x3-3x+a如何求导 已知函数f(x)= x3+mx2+nx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f‘(x)+6x的图像关于y轴;(2)若a>0,求函数y= f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值 已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1 (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值 (2)若函数g(x)=f(x)导已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值(2)若函数g(x)=f(x)导数在 已知函数f(x)=a/3x3-(a+1)/2x2+x+b,其中a.b属于R(1)若曲线f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式(2)当a大于0时,讨论函数f(x)的单调性 已知函数 f(x)=x3-ax2-3x.(1)若 f(x) 在区间 [1,+∞) 上是增函数,求实数 a 的取值范围; 已知函数f(x)=x3-ax2+3x 若f(x)在【1,+00)上是增函数,求实数a的范围? 已知F(X)=X3-AX2+3X,若函数F(X)在区间【1,正无穷大)上是增函数,求A 已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a 求f(x)的单调递减区间 已知函数f(x)=x^3-x,a>0 过 点(a,b)有三条切线,证明:-a