在菱形ABCD中,角BAD:角ABC=1:3,边长AB=8,求AB边上的高.谁会?帮个忙,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:43:56
在菱形ABCD中,角BAD:角ABC=1:3,边长AB=8,求AB边上的高.谁会?帮个忙,

在菱形ABCD中,角BAD:角ABC=1:3,边长AB=8,求AB边上的高.谁会?帮个忙,
在菱形ABCD中,角BAD:角ABC=1:3,边长AB=8,求AB边上的高.谁会?帮个忙,

在菱形ABCD中,角BAD:角ABC=1:3,边长AB=8,求AB边上的高.谁会?帮个忙,
∠BAD:∠ABC = 1:3
根据菱形性质可知:
∠BAD+∠ABC=180°
∴∠BAD=45°
设D在AB边上的高交点为E
则DAE为等腰直角三角形
即 ED = EA
从E 作AD 边垂直线交于F 点
则F 必为AD 中点(因∠BAD = 45°)
∴FA = FE = 4
又因 EA^2 = FA^2 + FE^2
代入解得:AE^2 = 32
∴ ED = EA = sqrt(32)