数列:6,-66,666,-6666……的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:51:35
数列:6,-66,666,-6666……的通项公式

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2/3×(10^n-1)×(-1)^(n+1)

该数列通项为:
[(-1)^(n-1)]*(6*10^(n-1)+6*10(n-2)+……+6*10^0)
=[(-1)^(n-1)]*6(10^(n-1)+10(n-2)+……+10^0)
=[(-1)^(n-1)]*6*[(1-10^n)/(1-10)]
=[(-1)^(n-1)]*6*[(10^n-1)/9]
=[(-1)^(n-1)]*2(10^n-1)/3