作业帮谁能帮我解决一下这个问题啊~例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.[提示]：要熟知下面的公式xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:39:23
![谁能帮我解决一下这个问题啊~例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.[提示]：要熟知下面的公式xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…](/uploads/image/z/11770248-48-8.jpg?t=%E8%B0%81%E8%83%BD%E5%B8%AE%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%86%B3%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%95%8A%7E%E4%BE%8B1++%E5%B7%B2%E7%9F%A5b%E4%B8%BA%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%95%B0%E7%A0%81%E5%85%A8%E6%98%AF9%E7%9A%8431%E4%BD%8D%E6%95%B0%2Ca%E4%B8%BA%E5%90%84%E6%95%B0%E7%A0%81%E5%85%A8%E4%B8%BA9%E7%9A%842015%E4%BD%8D%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81b%7Ca.%5B%E6%8F%90%E7%A4%BA%5D%EF%BC%9A%E8%A6%81%E7%86%9F%E7%9F%A5%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8Fxn-yn%3D%28x-y%29%28+xn-1%2Bxn-2y%2Bxn-3y2%2B%E2%80%A6%2Byn-1%29+++%28n%E2%88%88N%29xn-yn%3D%28x%2By%29%28+xn-1-xn-2y%2Bxn-3y2-%E2%80%A6)
谁能帮我解决一下这个问题啊~例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.[提示]：要熟知下面的公式xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…
谁能帮我解决一下这个问题啊~
例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.
[提示]：要熟知下面的公式
xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)
xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…-yn-1) (其中n为正偶数)
xn+yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…+yn-1) （其中n为正奇数）
证：a=102015-1=(1031)65-1=(1031-1).((1031)64+(1031)63+…+1031+1)
b=1031-1
所以b|a.
看不大懂.哪位高人能讲解一下吗?
谁能帮我解决一下这个问题啊~例1 已知b为各位数码全是9的31位数,a为各数码全为9的2015位数,求证b|a.[提示]：要熟知下面的公式xn-yn=(x-y)( xn-1+xn-2y+xn-3y2+…+yn-1) (n∈N)xn-yn=(x+y)( xn-1-xn-2y+xn-3y2-…
a=102015-1=(1031)65-1=(1031-1).((1031)64+(1031)63+…+1031+1)
2015个9 可以看作是2015个10-1所以a=102015-1
31个9可以看作是31个10-1所以b=1031-1
b/a要约分所以从a中提取公因式1031-1
a=102015-1=(1031)65-1
2015=31*65 接下来利用第一个公式
你的第一个公式是不是有问题
xn-yn=(x-y)( x(n-1)+x(n-2)y+x(n-3)y2+…+xy的n-1次方+y的n次方)