第一题.已知PO⊥面AOB,∠AOB=90°,AB=a,∠PAO=∠PBO=α,C是AB中点,求PC的长度?第二题,ABCDEF是边长为4的正六边形,PA⊥面ABCDEF,PA=2,求P到BC的距离和P到CD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:01:49
第一题.已知PO⊥面AOB,∠AOB=90°,AB=a,∠PAO=∠PBO=α,C是AB中点,求PC的长度?第二题,ABCDEF是边长为4的正六边形,PA⊥面ABCDEF,PA=2,求P到BC的距离和P到CD的距离

第一题.已知PO⊥面AOB,∠AOB=90°,AB=a,∠PAO=∠PBO=α,C是AB中点,求PC的长度?第二题,ABCDEF是边长为4的正六边形,PA⊥面ABCDEF,PA=2,求P到BC的距离和P到CD的距离
第一题.已知PO⊥面AOB,∠AOB=90°,AB=a,∠PAO=∠PBO=α,C是AB中点,求PC的长度?
第二题,ABCDEF是边长为4的正六边形,PA⊥面ABCDEF,PA=2,求P到BC的距离和P到CD的距离

第一题.已知PO⊥面AOB,∠AOB=90°,AB=a,∠PAO=∠PBO=α,C是AB中点,求PC的长度?第二题,ABCDEF是边长为4的正六边形,PA⊥面ABCDEF,PA=2,求P到BC的距离和P到CD的距离
1.由于∠PAO=∠PBO=α 且PO=PO 所以直角三角形APO与BPO全等
从而有 AO=BO 且∠AOB=90° 故有三角形ABO为等腰直角三角形
且AB=a 故BO=根号2/2 a 又有∠PAO=∠PBO=α 从而AP=BP=(根号2 a)/(2cosα)
且三角形ABP为等腰三角形 故中线也为高线 从而有CP^2=BP^2-CB^2
即有CP^2=(1/2(cosα)^2-1/4)*a^2
2.分析:其实两问思路一样,都用三垂线定理
第一问:做CB的延长线 即为P到线的距离 做垂线垂足为Q
由于三垂线定理 AQ垂直于BC 由于AB=4 从而AQ=2根号3
且AQP为直角三角形 PQ^2=AP^2+AQ^2
从而距离PQ=4
第二问是一样的道理 在此就不详细写了

第一题.已知PO⊥面AOB,∠AOB=90°,AB=a,∠PAO=∠PBO=α,C是AB中点,求PC的长度?第二题,ABCDEF是边长为4的正六边形,PA⊥面ABCDEF,PA=2,求P到BC的距离和P到CD的距离 设 PO⊥平面AOB,PA,PB与平面AOB所成的角分别为30°,45°,∠AOB=90°,PO=10,则P到AB的距离为 已知∠AOB是45度,P是角内一点,PO=10,Q,R分别是OA,OB上的动点,求三角形PQR周长最小值. 设P为角AOB内一点,若PA⊥OA,PB⊥OB,且PA=2,PB=3,∠AOB=120°,则PO等于多少? 已知OA,OB,OC分别是平面a内过O的三条射线,射线PO交a与点o①若PO和a斜交,且∠POA=∠POB,求证:PO在a上的射影是∠AOB的平分线或它的反向延长线②若∠POA=∠POB=∠POC,求证:PO⊥a 如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值. 已知扇形OAB的圆心角∠AOB=α(0 已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=∠AOC=45°,∠BOC=60°,求证 面BOA⊥面COA 已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值? 已知△AOB,|OA|=4,|OB|=3,|AB|=5.点P是△AOB内切圆上一点,求以|PA|,|PB|,|PO|为直径的三个圆的面积之和的最大值和最小值 已知,P为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30度,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求出这个最小周长 已知,p为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30°,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求最小周长. 如图,已知∠BDC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=25°,求∠AOB的度数.图在这里面第十题 ∠AOB= Wed Apr 08 2009 19:06:33 GMT+08001、已知a,b异面直线所成的角为60度,且直线OA‖a,OB‖b,则∠AOB= 已知:如图,∠AOB=1/2∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB、∠ AOC、∠COD的度数 如图,已知∠AOB=2分之一∠BOC,∠COD=角AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数. 已知∠AOB=40°,OM平分∠AOB,MA⊥OA于A,MB⊥OB于B,求∠MAB的度数 已知∠AOB=30°,自∠AOB的顶点O引射线OC,若∠AOB:∠AOC=4:3,那么∠BOC=__