作业帮挺有意思的,进来就是天才!计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100题目就是这样的,重要的是有过程,光有结果是没有用的,谁打出来我给你追加悬赏
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:25:52
挺有意思的,进来就是天才!计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100题目就是这样的,重要的是有过程,光有结果是没有用的,谁打出来我给你追加悬赏
挺有意思的,进来就是天才!
计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100
题目就是这样的,重要的是有过程,光有结果是没有用的,谁打出来我给你追加悬赏
挺有意思的,进来就是天才!计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100题目就是这样的,重要的是有过程,光有结果是没有用的,谁打出来我给你追加悬赏
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=0.99
1/1*2=1-1/2；
1/2*3=1/2-1/3；
。
。
。
1/99*100=1/99-1/100；
推出，原式等于
1-1/100=99/100；
裂项相减法
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)......+(1/99-1/100)
中间部分全部抵消，剩下1/1-1/100=99/100
1/1*2+1/2*3+...+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=99/100
裂项法
1/1*2 可以写成 1- 1/2
同样1/2*3 1/2 - 1/3
然后继续拆
所以原式就是 1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 .......+ 1/99 -1/100
所以就是1 - 1/100
就是99/100 咯