三角形abc中,ac=4√3.ab=4.角abc=120°,求abc的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:18:20
三角形abc中,ac=4√3.ab=4.角abc=120°,求abc的面积

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三角形abc中,ac=4√3.ab=4.角abc=120°,求abc的面积

三角形abc中,ac=4√3.ab=4.角abc=120°,求abc的面积
利用余弦定理
则AC²=BA²+BC²-2BA*BC*cos∠ABC
即 (4√3)²=4²+BC²-2*4*BC*(-1/2)
∴ 48=16+BC²+4BC
∴ BC²+4BC-32=0
∴ (BC-4)*(BC+8)=0
∴ BC=4或BC=-8(舍)
∴ S=(1/2)BC*BA*sin∠ABC
=(1/2)*4*4*(√3/2)
=4√3