手上没有公式编辑器,只能这么写了.关于函数u(x,t)的偏微分方程du d^2u-- = ---- - u (0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:50:54
手上没有公式编辑器,只能这么写了.关于函数u(x,t)的偏微分方程du d^2u-- = ---- - u (0

手上没有公式编辑器,只能这么写了.关于函数u(x,t)的偏微分方程du d^2u-- = ---- - u (0
手上没有公式编辑器,只能这么写了.
关于函数u(x,t)的偏微分方程
du d^2u
-- = ---- - u (0

手上没有公式编辑器,只能这么写了.关于函数u(x,t)的偏微分方程du d^2u-- = ---- - u (0
这个是最简单的抛物方程,用分离变量法做
(1)把u(x,t)=f(x)g(t)带入方程,可以得到:
f(x)g'(t) = f''(x)g(t),即
f''(x)/f(x) = g'(t)/g(t),两边分别只和x,t有关
于是可以知道两边都只能等于常数k,
于是得到
f''(x) = kf(x)
g'(t) = kg(t)
带入初始条件,可以知道f(x)必然是三角函数,常数是pi的倍数
(2) 于是f(x) = C*sin(k*pi*x),k为任意整数,C为常数
g(t) = exp(k*pi*t)
(3) u = \Sigma_k sin(k*pi*x)*exp(k*pi*t)*C(k) \Sigma表示求和
带入u(x,0)的表达式,解出
u(x,t) = exp(pi*t)*sin(pi*x) + 1/2*exp(3*pi*t)*sin(pi*x)

手上没有公式编辑器,只能这么写了.关于函数u(x,t)的偏微分方程du d^2u-- = ---- - u (0 一定要写清楚过程 用公式编辑器 公式编辑器的英文单词怎么写的? 公式编辑器. word里有没有数学的公式编辑器word2003里有没有数学编辑器?特殊符号里的数学符号太少了. 如何输入根号?我没有公式编辑器,怎么办? 如何在WORD中用公式编辑器输入分式有没有不用公式编辑器的解决办法,如果没再告诉我公式编辑器中怎么输入分式 WORD2007如何运用函数进行计算?公式编辑器只能输入公式不能计算? 公式编辑器的英文单词是怎么写的 论文公式编辑的问题,在公式编辑器里搞好的公式复制到WORD里面拉大点,不是上面遮住就是下面遮住,本人没有财富了, 怎么安装公式编辑器 公式编辑器在哪儿? 为什么用公式编辑器打出来的字只能显示部分 关于PPT公式编辑器问题我最近重装了系统,然后打开PPT的时候发现所有的等于号都变成了一个“手大拇指向下”图案(用公式编辑器编辑的)公式编辑器里也全都是乱码!请各位指教这是为什 公式编辑器中的大括号问题输入三行公式的时候,大括号下边是空白的,看起来很不美观莫非只能输入偶数行?三行没出现问题,是5行出现问题了 我用word写论文,为什么mathtype公式编辑器写出来的字符都比同行的字高一些呢?对了,我不用格式刷刷的时候没有这个问题,当我用格式刷刷的时候,每一行中用公式编辑器写的公式都比同行的字 关于红绳子的戴法本命年快到了,买了根红绳子戴在手上,红绳子是不是只能本命年带?我现在本命年还有一个月就到了,那现在可以戴吗?另外有没有规定只能戴左手或者只能戴右手? 如何在公式编辑器中给字母的顶上加上点代表求导?我用上面的写出来的点距离字母太远了