平面几何证明问题已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:56:14
平面几何证明问题已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么?

平面几何证明问题已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么?
平面几何证明问题
已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么?

平面几何证明问题已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么?
相等
取AB的中点F,连接EF
∵AF=FB、DE=EC
∴EF//BC
∵AB⊥BC
∴EF⊥AB
∴AE=EB

为不失一般性,四边形ABCD为梯形;于是,三角形AED、BEC分别是以梯形两底AD、BC为底边,高为梯形高一半(因为E是AB中点)的两个三角形。设梯形高为h,则三角形ECD面积=(1/2)×(BC+AD)×h-[(1/2)×AD×(h/2)+(1/2)×AB×(h/2)]=(1/4)×(BC+AD)×h=梯形ABCD面积的一半。

平面几何证明问题已知:四边形ABCD中AD//BC,AB垂直于BC,E为DC的中点,试问点E到AB两端点的距离一定相等吗?为什么? 高二平面几何证明题,已知四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,M,N分别为AC,BD的中点.求证MN⊥BD 已知;如图,四边形ABCD中.AB=CD,AD=BC,试回答下列问题 证明;∠A=∠C 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中, 已知四边形ABCD中, 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 伪证明?——平面几何这个证明错在哪里啊?--------------------已知:四边形ABCD中AB=CD.求证AD//BC.证明:若AD//BC不成立,那么AD,BC的垂直平分线有唯一交点E.(1)E不在直线AB,CD,AD,BC上 那么易有AE=BE,BE=CE, 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆 初中平面几何证明题等腰梯形ABCD中,DC//AB,DC 证明四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD中,AD//BC,∠A=∠C,AB与CD相等吗这要怎么证明希望懂得人能给我完整的解答过程 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形 高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面 已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论