作业帮怎样计算椭圆的面积与周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:22:17
怎样计算椭圆的面积与周长
怎样计算椭圆的面积与周长
怎样计算椭圆的面积与周长
椭圆的面积 S=πab. （ a----椭圆的长半轴长,b----椭圆的短半轴}长；
椭圆的周长 C=2πb+4(a-b). (1)
或C=π(a+b). (2)
或C=2πb. ----这是有资料介绍的椭圆周长定理：椭圆的周长= 以该椭圆的短半轴长为半径的圆的周长.
椭圆周长公式
按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。
设 λ=（a-b）/（a+b），
椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）
简化：
L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或
L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 ...
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椭圆周长公式
按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b。
设 λ=（a-b）/（a+b），
椭圆周长L：
L=π（a+b）（1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......）
简化：
L≈π[1.5（a+b）- sqrt(ab)]或
L≈π（a+b）（64 - 3λ^4)/（64 - 16λ^2)
说明：
λ^2表示λ的平方，类推。
取到级数的前两项足够了。
椭圆的面积
先对图3－7进行说明，O称为椭圆的中心，A，A′，B，B′称为“顶点”，AA′称为“长轴”，BB′称为“短轴”。
另外，将长的OA＝a称为“长半径”，将短的OB＝b称为“短半径”。
也有把椭圆叫“长圆”的。
当a＝b时，椭圆就是圆。
将椭圆的面积记为S时，可用S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，当然S就表示圆的面积了。
当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(厘米2)。
在到目前为止的例子中，如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等，全都使用了圆周率。
这样，π就不仅是计算圆，也是计算椭圆形等所不可缺少的数。赞同6
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