已知9a2-12ab+8b2-4bc+2c2+4c+4=0求abc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:31:31
已知9a2-12ab+8b2-4bc+2c2+4c+4=0求abc的值

已知9a2-12ab+8b2-4bc+2c2+4c+4=0求abc的值
已知9a2-12ab+8b2-4bc+2c2+4c+4=0求abc的值

已知9a2-12ab+8b2-4bc+2c2+4c+4=0求abc的值
9a^2-12ab+8b^2-4bc+2c^2+4c+4=0
(9a^2-12ab+4b^2)+(4b^2-4bc+c^2)+(c^2+4c+4)=0
(3a-2b)^2+(2b-c)^2+(c+2)^2=0
因为(3a-2b)^2≥0,(2b-c)^2≥0,(c+2)^2≥0
所以只能(3a-2b)^2、(2b-c)^2、(c+2)^2同时为0
即3a-2b=2b-c=c+2=0
所以c=-2,b=-1,a=-2/3