作业帮甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:10:48
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一半路程中以速度V2作匀速直线运动则；
A、甲车先到达； B、乙车先到达； C、甲、乙两车同时到达； D、不能确定
回答有详细的理由和过程者,必有重谢!若回答都不错,以回答时间早晚为准!
甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间里以速度V1作匀速直线运动,后一半时间里以速度V2作匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V1作匀速直线运动,后一
A
设：甲用时T1,乙用时T2,路程为S
甲T1／2*V1+T1／2*V2=S 得T1=2S／（V1+V2）
乙S／2／V1+S／2／V2=T2 得T2=S（V1+V2）／2V1V2
比较T1和T2的大小：T1／T2=4V1V2／（V1+V2）（V1+V2）根据数学中的a的平方加b的平方大于等于2ab,可得出T1／T2
答案是d ，不能确定，要看，v1和v2的值可以设未知数吗？
甲车用时间t1： 1/2（t1）*v1+1/2（t1）v2=L即t1=2L/（v1+v2）
乙车用时间t2： 1/2L/v1+1/2L/v2=t2 t2=（v1+v2）/2L
所以要看（v1+v2）的值是不是大于一了
所以答案是不能确定
C 设全程为S,
甲用的时间=2分之S / V1+2分之S / V2
乙用的时间=2分之S / V2+2分之S / V1
两个相等
甲花的时间：T1=2S/（V1+V2）；
乙花的时间：T2=（V1+V2）*S/2V1V2；
若V1=V2，则两者同时到达；
若V1！=V2，则甲肯定比乙早到；
因为T2-T1=[（V1-V2）^2]/[2V1V2*(V1+V2)]；
上式大于等于0，当且仅当V1=V2时，等号成立。
设甲用时t1,乙用时为t2,总路程为S
对于甲来说,
1/2*t1*V1+1/2*t1*V2=S
解出,t1=2S/(V1+V2)
对于乙来说,
(1/2*S)/V1+(1/2*S)/V2=t2
解出,t2=(V1+V2）*S/2V1V2
根据:(V1+V2)^2≥4V1*V2
可以知道,t1≤t2(当V1=V2时,t1=t2)
全部展开
设甲用时t1,乙用时为t2,总路程为S
对于甲来说,
1/2*t1*V1+1/2*t1*V2=S
解出,t1=2S/(V1+V2)
对于乙来说,
(1/2*S)/V1+(1/2*S)/V2=t2
解出,t2=(V1+V2）*S/2V1V2
根据:(V1+V2)^2≥4V1*V2
可以知道,t1≤t2(当V1=V2时,t1=t2)
由于题目中没有说明V1和V2关系,所以只能说甲用的时间不大于乙所用的时间
所以答案:D
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