作业帮1客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为x.求运动时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:39:05
1客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为x.求运动时间
1客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为x.
求运动时间
1客车由静止以加速度a1启动后,发现有乘客没有上车,又以加速度a2刹车,停下后其运动位移大小为x.求运动时间
条件不足吧
s1=1/2a1t1^2
也可看做反加速过程
s2=1/2a2t2^2
S=s1+s2=x
1/2a1t1^2+1/2a1t2^2=x
a1t1^2+a1t2^2=2x
t1+t2=
最大速度V=a1*t1 V=-a2*(t-t1) X=½Vt 得t²=(2(a2-a1)X) / (a1*a2)
设停止加速或者说开始减速的那一瞬间的速度为v,加速时间为t1，减速时间为t2，
有v=a1t1……（1）
v=a2ta……（2）
(0+v)/2*t1+(v+0)/2*t2=x……（加速时的位移加减速时的位移之和等于x，位移=平均速度X时间）
所以a1t1^2+a2t2^2=2x
又根据（1）（2）可得t1与t2的比例关系t1：t2=a2：a1
带入...
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设停止加速或者说开始减速的那一瞬间的速度为v,加速时间为t1，减速时间为t2，
有v=a1t1……（1）
v=a2ta……（2）
(0+v)/2*t1+(v+0)/2*t2=x……（加速时的位移加减速时的位移之和等于x，位移=平均速度X时间）
所以a1t1^2+a2t2^2=2x
又根据（1）（2）可得t1与t2的比例关系t1：t2=a2：a1
带入得a1t1^2+a2(a1t1/a2)^2=2x
a1t1^2+a1^2t1^2/a2=2x
t1=√2xa2/(a1a2+a1^2)……（2xa2/(a1a2+a1^2)均在根号下）
所以t2=√2xa1/(a1a2+a2^2)……(2xa1/(a1a2+a2^2)均在根号下)
t=t1+t2=√2x(a1^2+a2^2)/[a1a2(a1+a2)]……(2x(a1^2+a2^2)/[a1a2(a1+a2)]均在根号下)
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