直线与椭圆相交当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则|AB|=_________√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:04:01
直线与椭圆相交当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则|AB|=_________√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]

直线与椭圆相交当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则|AB|=_________√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
直线与椭圆相交
当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则
|AB|=_________
√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]

直线与椭圆相交当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则|AB|=_________√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
即y1=kx1+b
y2=kx2+b
y1-y2=k(x1-x2)
所以AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+k²(x1-x2)²
=(1+k²)(x1-x2)²²
=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
所以AB=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]

已知直线y=kx+2与椭圆2x^2+3y^2=6,当k为何值时,此直线与椭圆相交?相切?相离. 直线与椭圆相交当直线y=kx+b与椭圆相交于A(x1,y1).B(x2,y2)两点 则|AB|=_________√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2] 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=? 椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=? 直线与椭圆椭圆方程为x^2/4+y^2=1,有一条直线y=kx+b和椭圆相交与点A和B,当|AB|=2,三角形OAB的面积为1时,求AB直线方程 椭圆x^2/4+y^2/3=1 (1,1)与直线y=kx+1-k相交于A,B,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?椭圆x^2/4+y^2/3=1与直线y=kx+1-k相交于A,椭圆的左焦点是F1,当三角形F1AB周长最大时,k=?希望能有解题过 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 已知直线y=x+m及椭圆4x²+y²=11 当m为何值时,直线与椭圆相离;相切;相交2 求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m ①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 椭圆x2/4+y2/9=1与直线y=3x+m①当m为何值时,直线与椭圆相切?②当直线与椭圆相交时,求m的范围? 急救阿 已知A(0.3)是椭圆x^/a^+y^/b^=1的一个端点已知A(0.3)是椭圆x^/a^+y^/b^=1短轴,F(03)是椭圆的一个焦点,AF的延长线与椭圆相交于点C,直线y=kx与椭圆相交点B,D 与AC相交与点E(E与A,C不重合)(1)若E 椭圆的中心在原点,A(2.0),B(0.1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与A.B交于点D,与椭圆相交于E1F,若ED=6DF,求设椭圆的中心在原点,A(2.0)、B(0.1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与A、B交于点D,与椭圆相交于E1F, 直线和椭圆的关系直线y=kx+2与椭圆x^2+y^2/2=1交于A B两点 C为原点 当OA OB的斜率之和为3时 求AB方程 求直线y=kx-k+1 与椭圆x²/9+y²/4=1的位置关系?关系是相交于两点当k=0时,直线y=1 在椭圆内当k≠0时y=k(x-1)+1所以直线必经(1,1)这一点而这点也在椭圆内.所以必相交于椭圆两点为何这点在椭 已知椭圆X^2/4+Y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线上. 设椭圆中心为坐标原点,A(2,0)B(0,1)是两个顶点,直线y=kx(k>0)与椭圆相交于E、F,求AEBF面积最大值EF长度怎么求啊……