作业帮如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:34:56
如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde
如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由
、(1)△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,
则∠AMC=∠ANG=90°,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
所以∠BAE=∠CAG=90°,
AB=AE,AC=AG,∴∠BAC＋∠EAG=180°
∵∠EAG＋∠GAN=180°,∴∠BAC=∠GAN,
∴△ACM≌△AGN．∴CM=GN
∵,
∴S△ABC=S△AEG．
(1)△ABC与△AEG面积相等，过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA，交EA延长线于N，
则∠AMC=∠ANG=90°，
所以∠BAE=∠CAG=90°，
AB=AE四形ABDE和四边形ACFG都是正方形，
，AC=AG，∴∠BAC＋∠EAG=180°
∵∠EAG＋∠边GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，
∴△ACM≌△AGN．...
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(1)△ABC与△AEG面积相等，过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA，交EA延长线于N，
则∠AMC=∠ANG=90°，
所以∠BAE=∠CAG=90°，
AB=AE四形ABDE和四边形ACFG都是正方形，
，AC=AG，∴∠BAC＋∠EAG=180°
∵∠EAG＋∠边GAN=180°，∴∠BAC=∠GAN，
∴△ACM≌△AGN．∴CM=GN
∴S△ABC=S△AEG．
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设：∠BAC=A,则∠EAG=360-2*90-A=180º-A
∴SΔAEG=AE*AGsinA/2
SΔABC=AB*ACsinA/2
又∵AB=AE;AC=AG
∴SΔAEG=SΔABC
1,相等。△面积等于底乘高除以2。现在考虑这两个三角形的底和高。把AG和AC分别当底，这两个底相等。现在考虑高，过E做AG的垂线，交于M,过B做AC的垂线，交与G,那高就是EM和BG.角EAM和角BAG相等，AE=AB,那三角AEM和ABG全等，可得EM=BG.现在底和高都相等，面积当然相等啦。...
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1,相等。△面积等于底乘高除以2。现在考虑这两个三角形的底和高。把AG和AC分别当底，这两个底相等。现在考虑高，过E做AG的垂线，交于M,过B做AC的垂线，交与G,那高就是EM和BG.角EAM和角BAG相等，AE=AB,那三角AEM和ABG全等，可得EM=BG.现在底和高都相等，面积当然相等啦。
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